Demonstração de não ótimo

npj Quantum Information volume 8, Número do artigo: 84 (2022) Citar este artigo

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A discriminação de estado quântico é um problema central na teoria da medição quântica, com aplicações que vão desde a comunicação quântica até a computação. Paradigmas de medição típicos para discriminação de estado envolvem uma probabilidade mínima de erro ou discriminação inequívoca com uma probabilidade mínima de resultados inconclusivos. Alternativamente, uma medição inconclusiva ideal, uma medição não projetiva, atinge um erro mínimo para uma dada probabilidade inconclusiva. Essa medição mais geral abrange os paradigmas de medição padrão para discriminação de estado e fornece uma ferramenta muito mais poderosa para informação e comunicação quântica. Aqui, demonstramos experimentalmente a medição inconclusiva ideal para a discriminação de estados coerentes binários usando óptica linear e detecção de fóton único. Nossa demonstração usa operações de deslocamento coerentes baseadas em interferência, detecção de fóton único e feedback rápido para preparar a política de feedback ideal para a medição quântica não projetiva ideal com alta fidelidade. Essa medição generalizada nos permite fazer a transição entre os paradigmas de medição padrão de maneira otimizada, do erro mínimo para medições inequívocas para estados binários coerentes. Como um caso particular, usamos essa medição geral para implementar a medição de erro mínimo ideal para estados coerentes de fase, que é a modulação ideal para comunicações sob a restrição de potência média. Além disso, propomos uma medição híbrida que aproveita a medição inconclusiva ótima binária em conjunto com a eliminação de estado sequencial e inequívoca para realizar medições inconclusivas dimensionais superiores de estados coerentes.

A teoria da medição quântica fornece uma compreensão fundamental dos limites da sensibilidade alcançável para distinguir estados quânticos1,2,3. Estratégias fisicamente realizáveis ​​que atingem, ou mesmo se aproximam, dos limites máximos de sensibilidade para distinguir estados coerentes não ortogonais têm uma ampla gama de aplicações em comunicação óptica4,5,6,7,8,9, criptografia10,11,12,13,14,15 ,16,17 e processamento de informação quântica18,19,20. Um problema central na teoria da medição quântica e no processamento da informação quântica é a discriminação entre dois estados quânticos \(\left|{\psi }_{1}\right\rangle\) e \(\left|{\psi }_{2 }\right\rangle\) com uma certa medida ótima dada um critério de otimalidade, dependendo da aplicação específica2,21,22.

Dois paradigmas de medição fundamentais para discriminação de estado quântico envolvem erro mínimo ou discriminação de estado inequívoca. A discriminação de estado de erro mínimo (MESD) visa atingir a probabilidade mínima de erro PE23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34. O limite de Helstrom24 fornece o limite máximo para PE, que é alcançado por medições projetivas em superposições complexas de estados quânticos. Notavelmente, a medição MESD ideal para estados coerentes binários pode ser realizada com óptica linear, detecção de fóton único e feedback rápido35,36. Em contraste, a discriminação de estado inequívoca (USD) permite a discriminação perfeita com PE = 0, mas requer uma probabilidade diferente de zero de resultados inconclusivos PI ≠ 0. Tal medição não projetiva é descrita por uma medida de valor de operador positivo (POVM) com três elementos2,37,38, e visa atingir o menor PI39,40,41,42,43,44,45,46,47 possível. A realização do USD ideal de estados coerentes binários não requer feedback12,48,49, permitindo implementações mais simples45,50 em comparação com o MESD ideal.

Embora existam medições projetivas ótimas para certas tarefas de discriminação binária2,24,51,52, a teoria da medição quântica permite uma classe mais ampla de medições quânticas generalizadas que não são projetivas. Essas medições generalizadas fornecem uma ferramenta mais poderosa para processamento e comunicação de informações quânticas2. Entre essas medições quânticas gerais, a medição inconclusiva ideal atinge a menor probabilidade de erro possível para uma probabilidade fixa de resultados inconclusivos37,53. Esta medição é uma medição não projetiva e, portanto, descrita por um POVM não projetivo, que abrange os paradigmas de medição MESD e USD. Além disso, medições quânticas não projetivas permitem tarefas de discriminação mais exóticas, como eliminação de estado quântico54, comparação de estado55,56,57 e discriminação com uma margem de erro fixa58. Além disso, a compreensão de medições inconclusivas ótimas para estados binários pode fornecer um caminho para a realização de POVMs não projetivos arbitrários em um espaço de Hilbert bidimensional59,60.